Что значит «найти неизвестное»
Представь весы. На одной чаше лежит число, на другой — число и загадка. Чтобы весы оставались в равновесии, загадка должна быть равна строго определённому значению. Это и есть линейное уравнение: запись, в которой неизвестное обозначают буквой x, а задача — определить, какое число за ней скрыто.
На этом уровне уравнения решаются за одно действие. Одно действие — одна операция, обратная той, что указана в условии. Если к x прибавили число — его нужно вычесть. Если из x вычли — прибавить обратно. Это правило называется обратной операцией, и оно работает всегда.
Уравнения на сложение: x + 5 = 12
Запись x + 5 = 12 говорит: «Некоторое число, увеличенное на 5, равно 12». Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Значит, x = 12 − 5 = 7. Проверка: 7 + 5 = 12 — равенство верно.
Здесь важно запомнить принцип: чтобы «убрать» прибавленное число, мы выполняем обратное действие — вычитание — с обеих сторон уравнения. Левая и правая части остаются равными, а x оказывается один.
Уравнения на вычитание: x − 3 = 7
Если из неизвестного вычли число — чтобы найти x, нужно прибавить это число к результату. В уравнении x − 3 = 7 мы складываем: x = 7 + 3 = 10. Проверим: 10 − 3 = 7 — всё сходится.
Бывает и другой вид: 15 − x = 9. Здесь x — это вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность: x = 15 − 9 = 6. Всегда полезно подставить найденное значение обратно и убедиться, что равенство выполняется. Этот приём называется проверка подстановкой.
Как проверить свой ответ
Проверка — не лишний шаг, а часть решения. Подставь найденное значение x в исходное уравнение и посчитай обе части. Если левая часть равна правой — ответ верный. Если нет — где-то в вычислениях допущена ошибка, и стоит пройти решение заново.
Привычка проверять ответ формируется быстро. Через несколько десятков уравнений проверка станет автоматической — как привычка перечитывать написанное сообщение перед отправкой. На контрольных и олимпиадах именно проверка спасает от потерянных баллов.
Практика: реши уравнение прямо сейчас
Попробуй решить несколько — и заметишь, как рука сама начинает писать ответ. Генератор каждый раз создает новое уравнение, а проверка происходит мгновенно. Ни один пример не повторится, и ошибиться не страшно — можно пробовать сколько угодно.